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    二次函数f(x)的二次项系数为正,且对任意x恒有f(2+x)=f(2-x),若f(1-2x2)<f(1+2x-x2),则x的取值范围是　　　　　　.
    (-2,0)
    【思路点拨】由题意知二次函数的图象开口向上,且关于直线x=2对称,则距离对称轴越远,函数值越大,依此可转化为不等式问题.
    解：由f(2+x)=f(2-x)知x=2为对称轴,由于二次项系数为正的二次函数中距对称轴越远,函数值越大,
    ∴|1-2x2-2|<|1+2x-x2-2|,
    即|2x2+1|<|x2-2x+1|,
    ∴2x2+1<x2-2x+1,∴-2<x<0.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)=x2x+13，实数a满足|xa|<1，求证：|f(x)f(a)|<2(|a|+1)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=10x，对于实数m、n、p有f（m+n）=f（m）+f（n），f（m+n+p）=f（m）+f（n）+f（p），则p的最大值等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x)＝ax2＋(b－2)x＋3(a≠0)，若不等式f(x)＞0的解集为(－1,3)．
    (1)求a，b的值；
    (2)若函数f(x)在x∈[m,1]上的最小值为1，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若不等式(mx－1)［3m 2－( x + 1)m－1］≥0对任意恒成立，则实数x的值为    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=ax2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,则(　　)
    A．?x∈(0,1),都有f(x)>0
    B．?x∈(0,1),都有f(x)<0
    C．?x0∈(0,1),使得f(x0)=0
    D．?x0∈(0,1),使得f(x0)>0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，有下列命题：
    ①若f(p)＝q，f(q)＝p(p≠q)，则f(p＋q)＝－(p＋q)；
    ②若f(p)＝f(q)(p≠q)，则f(p＋q)＝c；
    ③若f(p＋q)＝c(p≠q)，则p＋q＝0或f(p)＝f(q)．
    其中一定正确的命题是________(写出所有正确命题的序号)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    不等式的解集为(    )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的最大值等于     ．

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