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    函数g（x）的图象与函数y=2x+3的图象关于直线y=x对称，则g（x）=
    1
    2
    （x-3）
    1
    2
    （x-3）
    ．
    分析：根据互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称，得g（x）与y=2x+3互为反函数，由此从y=2x+3中解出由y表示x的式子，即可得到函数y=g（x）的表达式．
    解答：解：∵g（x）的图象与函数y=2x+3的图象关于直线y=x对称，
    ∴函数y=g（x）与f（x）=2x+3互为反函数，
    由y=2x+3解出x=
    1
    2
    （y-3），将x、y互换可得f-1（x）=
    1
    2
    （x-3）
    ∴g（x）=
    1
    2
    （x-3）
    故答案为：
    1
    2
    （x-3）
    点评：本题给出函数g（x）的图象与已知图象关于直线y=x对称，求函数y=g（x）的表达式．着重考查了反函数的定义、互为反函数的两个函数图象的关系等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    4、如果函数g（x）的图象与函数y=f（x）的反函数的图象关于原点成中心对称图形，那么g（x）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=x+
    ax
    （a∈R），函数g（x）的图象与函数f（x）的图象关于点A（1，2）对称．
    （1）求函数g（x）的解析式；
    （2）若关于x的方程g（x）=a有且仅有一个实数解，求a的值，并求出方程的解；
    （3）若函数f（x）在区间[2，+∞）上是增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sinx，
    		3
    sinx)    ，
    n
    =(sinx，-cosx)    ，设函数f(x)=
    m
    •
    n
    ，若函数g（x）的图象与f（x）的图象关于坐标原点对称．
    （Ⅰ）求函数g（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    6
    ]上的最大值，并求出此时x的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，A为锐角，若f（A）-g（A）=
    3
    2
    ，b+c=7，△ABC的面积为2
    		3
    ，求边a的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x+3x-1
    ，函数g（x）的图象与y=f-1（x+1）的图象关于y=x对称，则g（-1）的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=x3-3x，（Ⅰ）若函数g（x）的图象与f（x）的图象关于y轴对称，求函数g（x）的解析式
    （Ⅱ）过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，求m的取值范围．

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