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    作出函数f（x）=
    x2，x≤0
    lg(x+1)，x＞0
    的图象，并解关于x的不等式f（x）＞1．
    分析：作出其图象，再分段解不等式求f（x）＞1的解集．当x≤0时，解x2＞1，当x＞0时解lg（x+1）＞1，最后再将所得结果并起来．
    解答：解：函数f（x）=
    x2，x≤0
    lg(x+1)，x＞0
    的图象如图
    当x＜0时，f（x）＞1即x2＞1，解得，x＞1或x＜-1，故x＜-1
    当x＞0时，f（x）＞1，即lg（x+1）＞1，解得x+1＞10，得x＞9
    综上得关于x的不等式f（x）＞1的解集是（-∞，-1）∪（9，+∞）
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    点评：考查二次函数与对数函数作图，以及二次方程与对数方程的性质．本题是分段函数中较基本的类型．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    min{s1，s2，┅，sn}，max{s1，s2，┅，sn}分别表示实数s1，s2，┅，sn中的最小者和最大者．
    （1）作出函数f（x）=|x+3|+2|x-1|（x∈R）的图象；
    （2）在求函数f（x）=|x+3|+2|x-1|（x∈R）的最小值时，有如下结论：f（x）min=min{f（-3），f（1）=4．请说明此结论成立的理由；
    （3）仿照（2）中的结论，讨论当a1，a2，┅，an为实数时，函数f（x）=a1|x-x1|+a2|x-x2|+┅+an|x-xn|（x∈R，x1＜x2＜┅＜xn∈R）的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在给定的坐标系内作出函数f（x）=x2-1的图象，并回答下列问题
    （Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）写出函数f（x）的单调减区间，并用函数单调性的定义证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的偶函数．若当x≥0时，f(x)=
    |1-
    1
    x
    0
    x＞0；，
    x=0.

    （1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
    （2）请你作出函数f（x）的大致图象．
    （3）当0＜a＜b时，若f（a）=f（b），求ab的取值范围．
    （4）若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解，求b，c满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•普陀区一模）现有问题：“对任意x＞0，不等式x-a+
    1
    x+a
    ＞0恒成立，求实数a的取值范围．”有两位同学用数形结合的方法分别提出了自己的解题思路和答案：
    学生甲：在一个坐标系内作出函数f(x)=
    1
    x+a
    和g（x）=-x+a的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范围是[0，+∞]
    学生乙：在坐标平面内作出函数f(x)=x+a+
    1
    x+a
    的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在直线y=2a的上方．可解得a的取值范围是[0，1]．
    则以下对上述两位同学的解题方法和结论的判断都正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x|x-m|（x∈R），且f（1）=0．
    （1）求m的值，并用分段函数的形式来表示f（x）；
    （2）在如图给定的直角坐标系内作出函数f（x）的草图（不用列表描点）；
    （3）由图象指出函数f（x）的单调区间．

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