如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的中点，△DAB ≌△DCB，EA=EB=AB=1，PA=
，连接CE并延长交AD于F.
（1）求证：AD⊥平面CFG；
（2）求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知四边形ABCD满足
，E是BC的中点，将△BAE沿AE翻折成
，F为
的中点．
（1）求四棱锥
的体积；
（2）证明：
；
（3）求面
所成锐二面角的余弦值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图所示的几何体中，面
为正方形，面
为等腰梯形，
，
，
，且平面
平面．
(1)求
与平面
所成角的正弦值；
(2)线段
上是否存在点
，使平面平面
？
证明你的结论．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD＝2，AB＝1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．
(1)证明：PF⊥FD；
(2)判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD；
(3)若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A－PD－F的余弦值．
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中，底面是以
为中心的菱形，
底面
，
，
为
上一点，且
.
的长；
的正弦值.
底面
直角梯形，
∥
，
，
是棱
，
，
，
，
.
与
所成的角；
平面
.
中，
，
是棱
的中点．如图所示．
平面
；
的大小．
的底面ABCD是平行四边形，
，
，
面
，设
为
中点，点
在线段
上且
．
平面
；
的大小为
，若
，求
的长．
，
，
，若A、B、C三点共线，则
。