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    【题目】在三棱锥 中，平面 平面 ， ， 分别为 的中点.

    （1）求证： 平面 ；
    （2）求证：平面 平面 .

    【答案】
    （1）解：因为 分别为 的中点，所以 ，
    又因为 平面 ， 平面 ，所以 平面
    （2）证明：因为 ， 为 的中点，所以 .
    又因为平面 平面 ，平面 平面 ，且 平面 ，
    所以 平面 ，又 平面 ，所以平面 平面
    【解析】（1）利用三角形中位线得到 O M / / V B，再用线面平行的判定定理证得 V B / / 平面 M O C 。
    （2）由面面垂直的性质定理得到O C ⊥ 平面 V A B，再用面面垂直判定定理证得。
    【考点精析】解答此题的关键在于理解平面与平面垂直的判定的相关知识，掌握一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．

    练习册系列答案
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    A.
    B.
    C.
    D.

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    B.若直线 不平行于平面 ，则 内不存在直线平行于直线
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    （1）若一条直径的斜率为 ，求该直径的共轭直径所在的直线方程；
    （2）若椭圆的两条共轭直径为 和 ，它们的斜率分别为 ，证明：四边形 的面积为定值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱锥 中， 底面 分别是 的中点， 在 ，且 .

    （1）求证： 平面 ；
    （2）在线段 上是否存在点 ，使二面角 的大小为 ？若存在，求出 的长；
    若不存在，请说明理由.

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    【题目】已知函数.

    （1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

    （2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；

    （3）说明此函数图象可由的图象经怎样的变换得到.

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    【题目】袋中有a个黑球和b个白球，随机地每次从中取出一球，每次取后不放回，记事件A为“直到第k次才取到黑球”，其中1≤k≤b；事件B为“第7次取出的球恰好是黑球”，其中1≤k≤b。

    （Ⅰ）若a＝5，b＝3，k＝2，求事件A发生的概率；

    （Ⅱ）判断事件B发生的概率是否随k取值的变化而变化？并说明理由；

    （Ⅲ）比较a＝5，b＝9时事件A发生的概率与a＝5，b＝10时事件A发生的概率的大小，并说明理由。

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