Question

已知定义在上的函数，其中为大于零的常数．

（Ⅰ）当时，令，求证：当时，（为自然对数的底数）；

（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

所以

所以当时,取得极小值，为在上的最小值

因为

所以，即-------------------6分

当时，为极小值，所以在[0，2]上的最大值只能为或；

当时，在上单调递减，最大值为，

所以在上的最大值只能为或；    -------------------11分

又已知在处取得最大值，所以

即解得，所以             ---------------13分

【解析】略