Question

某地近年来持续干旱,为倡导节约用水,该地采用了“阶梯水价”计费方法,具体方法:每户每月用水量不超过4吨的每吨2元;超过4吨而不超过6吨的,超出4吨的部分每吨4元;超过6吨的,超出6吨的部分每吨6元.

(1)写出每户每月用水量x(吨)与支付费用y(元)的函数关系;

(2)该地一家庭记录了去年12个月的月用水量(x∈N^*)如表:

月用水量x(吨)	3	4	5	6	7
频数	1	3	3	3	2

请你计算该家庭去年支付水费的月平均费用(精确到1元);

(3)今年干旱形势仍然严峻,该地政府号召市民节约用水,如果每个月水费不超过12元的家庭称为“节约用水家庭”,随机抽取了该地100户的月用水量作出如下统计表:

月用水量x(吨)	1	2	3	4	5	6	7
频数	10	20	16	16	15	13	10

据此估计该地“节约用水家庭”的比例.

Answer 1

解:(1)y关于x的函数关系式为

y=

(2)由(1)知:当x=3时,y=6;

当x=4时,y=8;当x=5时,y=12;

当x=6时,y=16;当x=7时,y=22.

所以该家庭去年支付水费的月平均费用为

(6×1+8×3+12×3+16×3+22×2)≈13(元).

(3)由(1)和题意知:当y≤12时,x≤5,

所以“节约用水家庭”的频率为=77%,据此估计该地“节约用水家庭”的比例为77%.