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    如图，
    AB
    =（6，1），
    BC
    =（x，y），
    CD
    =（-2，-3），且 
    BC
    ∥
    AD
    ．
    （1）求x与y间的关系； 
    （2）若 
    AC
    ⊥
    BD
    ，求x与y的值及四边形ABCD的面积．
    分析：（1）根据向量的加法法则得到
    AD
    =
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    =（4+x，y-2），再根据向量共线的充要条件，即可得出x与y间的关系；
    （2）先表示出 
    AC
    =
    AB
    +
    BC
    =（6+x，1+y），
    BD
    =（x-2，y-3）．再根据向量垂直的充要条件，即可得出 
    BC
    和
    AD
    的坐标，从而求得四边形ABCD的面积．
    解答：解：（1）∵
    AD
    =
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    =（4+x，y-2），
    ∴由  
    BC
    ∥
    AD
    ，得x（y-2）=y（4+x），
    故x+2y=0．
    （2）由 
    AC
    =
    AB
    +
    BC
    =（6+x，1+y），
    BD
    =（x-2，y-3）．
    ∵
    AC
    ⊥
    BD
    ，∴（6+x）（x-2）+（1+y）（y-3）=0，又x+2y=0，
    ∴
    x=-6
    y=3
    或 
    x=2
    y=-1

    ∴当 
    BC
    =（-6，3）时，
    AD
    =（-2，1），
    当 
    BC
    =（2，-1）时，
    AD
    =（6，-3）．
    故 
    BC
    与
    AD
    同向，
    四边形ABCD的面积=
    1
    2
    ×|
    AC
    |×|
    DB
    |=16
    点评：本题主要考查了平面向量共线（平行）的坐标表示，数量积判断两个平面向量的垂直关系．考查数形结合思想，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AB是圆O的直径，C是圆O上的点，PA垂直于圆O所在平面，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F
    求证：（1）BC⊥AF；
    （2）平面AEF⊥平面PAB；
    （3）AB=2，BC=
    		2
    ，PB=
    		6
    ，求三棱锥P-ABC的全面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2
    ωx
    2
    +sinωx-1（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，且在△ABC中AB=AC=
    		6

    （1）化简该函数表示式，并求出该函数的值域；
    （2）求ω的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知如图，AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC=30°．
    （1）求∠P的大小；
    （2）若AB=6，求PA的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，
    AB
    =（6，1），
    BC
    =（x，y），
    CD
    =（-2，-3），且 
    BC
    ∥
    AD
    ．
    （1）求x与y间的关系； 
    （2）若 
    AC
    ⊥
    BD
    ，求x与y的值及四边形ABCD的面积．
    精英家教网

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