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    【题目】如图，平行四边形中， ， ， ， ， 分别为， 的中点，

    平面.

    （1）求证： 平面；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

    【答案】（1）见解析;（2）.

    【解析】试题分析：（1）由已知条件证明，又因为， ，可得平面.

    （2）以为坐标原点，建立如空间直角坐标系，求解即可.

    试题解析：（1）连接，因为平面， 平面，所以，

    在平行四边形中， ， ，

    所以， ，

    从而有，

    所以，

    又因为，

    所以平面， 平面，

    从而有，

    又因为， ，

    所以平面.

    （2）以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，

    则， ， ，

    因为平面，所以，

    又因为为中点，所以，

    所以， ，

    ， ， ，

    设平面的法向量为，

    由， 得， ，

    令，得.

    设直线与平面所成的角为，则：

    ，

    即直线与平面所成角的正弦值为

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    （Ⅰ）证明f（x）在[﹣1，1]上是增函数；
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    【题目】设函数f（x）=x2﹣（m﹣1）x+2m
    （1）若函数f（x）＞0在（0，+∞）上恒成立，求m的取值范围；
    （2）若函数f（x）在（0，1）内有零点，求m的取值范围．

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）当时， 恒成立，求的取值范围.

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    【题目】已知函数f（x）= ax2﹣（2a+1）x+2lnx（a∈R）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）当a＞0时，设g（x）=（x2﹣2x）ex ， 求证：对任意x1∈（0，2]，均存在x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2）成立．

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    【题目】已知函数在单调递增，其中．

    （1）求的值；

    （2）若，当时，试比较与的大小关系（其中是的导函数），请写出详细的推理过程；

    （3）当时， 恒成立，求的取值范围．

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    【题目】已知
    （1）设 ，求t的最大值与最小值
    （2）求f（x）的值域．

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    【题目】已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x2﹣8x+7≤0}，C={x|x≥a﹣1}
    （1）求A∩B，A∪B；
    （2）若A∩C=C，求实数a的取值范围．

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