Question

14、若一组观测值（x₁，y₁）（x₂，y₂）…（x_n，y_n）之间满足y_i=bx_i+a+e_i（i=1、2、…n）若e_i恒为0，则R²为

1

Answer 1

分析：本题考察的知识点是相关系数的概率及性质，处理本题时可根据线性回归中，相关系数的定义，利用相关系数r进行判断：而且|r|越接近于1，相关程度越强；|r|越接近于0，相关程度越弱，即可得答案．

解答：解：e_i恒为0，
说明随机误差对y_i贡献为0．
这时时候变量x，y之间是函数关系，
R²=1
故答案为：1．

点评：线性相关试验中，变量之间的相关关系可利用相关系数r进行判断：|r|越接近于1，相关程度越强；|r|越接近于0，相关程度越弱．