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    定义在R上的函数上为增函数，且函数的图象的对称轴为，则（    ）

    A.     B.  C. D.

     

    【答案】

    A

    【解析】略

     

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    定义在R上的函数f（x）满足：对于任意实数a，b总有f（a+b）=f（a）•f（b），当x＞0时，0＜f（x）＜1，且f(1)=
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）用定义法证明：函数f（x）在（-∞，+∞）上为减函数；
    （Ⅱ）解关于x的不等式f(kx2-5kx+6k)•f(-x2+6x-7)＞
    1
    4
    （k∈R）；
    （Ⅲ）若x∈[-1，1]，求证：
    8k+27k+1
    3
    ≥
    6k•f(x)
    2
    （k∈R）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的函数f(x)=a0x4+a1x3+a2x+a3（a0，a1，a2，a3∈R），当x=-1时，f（x）取极大值
    2
    3
    ，且函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称．
    （Ⅰ）求f（x）的表达式；
    （Ⅱ）试在函数y=f（x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在[-
    		2
    ，
    		2
    ]    上；
    （Ⅲ）设xn∈[
    1
    2
    ，1)    ，ym∈(-
    		2
    ，-
    2
    3
    		2
    ]    ，求证：|f(xn)-f(ym)|＜
    4
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，若存在实数m、n使得h（x）=m•f（x）+n•g（x），则称h（x）为f（x）、g（x）在R上生成的函数．若f（x）=2cos2x-1，g（x）=sinx．
    （1）判断函数y=cosx是否为f（x）、g（x）在R上生成的函数，并说明理由；
    （2）记l（x）为f（x）、g（x）在R上生成的一个函数，若l(
    π6
    )=2    ，且l（x）的最大值为4，求l（x）．

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    定义在R上的函数上为增函数，且为偶函数，则下列正确的是（    ）  

      A．                B． 

      C．                 D．

     

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