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    设数列{an}满足an+1=2an+n2-4n+1．
    （1）若a1=3，求证：存在（a，b，c为常数），使数列{an+f(n)}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）若an是一个等差数列{bn}的前n项和，求首项a1的值与数列{bn}的通项公式．

    （1），（2）

    解析试题分析：（1）解一般数列问题，主要从项的关系进行分析.本题项的关系是：型，解决方法为：构造等比数列，再利用等式对应关系得出的解析式，（2）解等差数列问题，主要从待定系数对应关系出发.令，则利用等式对应关系得出，再利用等差数列前n项和公式得
    试题解析：解（1）
    设        2分
    也即  4分

      6分

    所以存在使数列是公比为2的等比数列  8分

    则  10分
    （2）即
    即      12分
        14分
    是等差数列,        16分
    考点：构造法求数列通项，等差数列前n项和公式，由和项求等差数列通项.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列{an}中，a3＝3，a1＋a4＝5.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)若bn＝，求数列{bn}的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和为，数列满足：。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）求数列的通项公式；（3）若，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列满足：．
    （Ⅰ）求的通项公式及前项和；
    （Ⅱ）若等比数列的前项和为，且，求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a5=45，a2+a6=14．
    （I）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足：…，求{bn}的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列{}的首项a1=1，公差d>0，且分别是等比数列{}的b2，b3，b4．
    (I)求数列{}与{{}的通项公式；
    (Ⅱ)设数列{}对任意自然数n均有成立，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足，，，是数列的前项和．
    (1)若数列为等差数列．
    （ⅰ）求数列的通项；
    （ⅱ）若数列满足，数列满足，试比较数列 前项和与前项和的大小；
    (2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题12分)已知数列为首项为1的等差数列，其公差，且成等比数列.
    （1）求的通项公式； 
    （2）设,数列的前项和,求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设集合W是满足下列两个条件的无穷数列的集合：①对任意，恒成立；②对任意，存在与n无关的常数M，使恒成立．
    （1）若是等差数列，是其前n项和，且试探究数列与集合W之间的关系；
    （2）设数列的通项公式为，且，求M的取值范围．

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