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    3、正方体AC1中，E、F分别是线段C1D、BC的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是（　　）
    分析：直线AB与直线外一点E确定的平面为A1BCD1，EF?平面A1BCD1，且两直线不平行，故两直线相交，选A．
    解答：解：如图，在正方体AC1中：
    ∵A1B∥D1C
    ∴A1B与D1C可以确定平面A1BCD1，
    又∵EF?平面A1BCD1，且两直线不平行，
    ∴直线A1B与直线EF的位置关系是相交，
    故选A．
    点评：本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力和思维能力．
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    精英家教网在正方体AC1中，E是CD的中点，连接AE并延长与BC的延长线交于点F，连接BE并延长交AD的延长线于点G，连接FG．
    求证：直线FG?平面ABCD且直线FG∥直线A1B1．

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    如图，在棱长为1的正方体AC1中，E、F分别为A1D1和A1B1的中点．
    （1）求异面直线AF和BE所成的角的余弦值：
    （2）求平面ACC1与平面BFC1所成的锐二面角：
    （3）若点P在正方形ABCD内部或其边界上，且EP∥平面BFC1，求EP的取值范围．

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    正方体AC1中，E、F分别是AB、BB1的中点，则A1E与C1F所成的角的余弦值是（　　）

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    在棱长为1的正方体AC1中，E为AB的中点，点P为侧面BB1C1C内一动点（含边界），若动点P始终满足PE⊥BD1，则动点P的轨迹的长度为
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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