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    向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（-2，3），若m
    a
    -n
    b
    与
    a
    +2b共线（其中m，n∈R且n≠0），则
    m
    n
    等于（　　）
    分析：现根据向量的数成、加法及减法运算，求出向量m
    a
    -n
    b
    与
    a
    +2
    b
    ，再由求得的两向量共线列关于m和n的表达式即可得出结论．
    解答：解：向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（-2，3），
    则m
    a
    -n
    b
    =m(1，2)-n(-2，3)    =（m+2n，2m-3n），
    a
    +2
    b
    =(1，2)+2(-2，3)    =（-3，8）．
    由(m
    a
    -n
    b
    )∥(
    a
    +2
    b
    )    得，（m+2n）×8-（2m-3n）×（-3）=0，所以14m+7n=0，
    则
    m
    n
    =-
    1
    2
    ．
    故选A．
    点评：本题考查了向量共线的条件，已知向量
    a
    =(x1，y1)    ，向量
    b
    =(x2，y2)    ，则
    a
    ∥
    b
    ?x1y2-x2y1=0．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，2），则向量
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    （　　）
    A、垂直的必要条件是x=-2
    B、垂直的充要条件是x=
    7
    2
    C、平行的充分条件是x=-2
    D、平行的充要条件是x=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，1），
    c
    =
    a
    +2
    b
    ，
    d
    =2
    a
    -
    b
    ，且
    c
    ∥
    d
    ，则实数x的值等于（　　）
    A、-
    1
    2
    B、-
    1
    6
    C、
    1
    6
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    .
    a
    =（1，2，3），
    .
    b
    =（3，0，2），
    .
    c
    =（4，2，X）共面，则X=
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，1），
    c
    =
    a
    +
    b
    ，
    d
    =
    a
    -
    b
    ，若
    c
    ∥
    d
    ，则实数x的值等于
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•菏泽二模）下列命题：
    ①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
    ②若0＜loga2＜logb2，则a＞b＞1；
    ③已知a，b∈R*，2a+b=1，则
    2
    a
    +
    1
    b
    有最小值8；
    ④已知向量a=（1，2），b=（2，0），若向量λa+b与向量c=（1，-2）共线，则实数λ等于-1．
    其中，正确命题的序号为
    ①②④
    ①②④
    ．

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