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    已知(＋3x2)n展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992．

    (1)求展开式中二项式系数最大的项；

    (2)求展开式中系数最大的项．

    答案：
    解析：

    　　解：令x＝1，则各项的系数和为(1＋3)n＝4n，而各项的二项式系数和为＋…＋＝2n．

    ∴4n＝2n＋992，2n＝32(2n＝－31舍去)

    得：n＝5

    　　(1)展开式有6项，第3、4项的二项式系数最大．

    　　∴所求项是T2+1＝(3x2)2＝90x6和T3+1＝(3x2)3＝

    　　(2)设第r＋1项的系数最大，则：

    　即：

    ∴≤r≤，又r∈Z，∴r＝4

    　　∴系数最大的项是T4+1＝(3x2)4＝．


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    已知(
    4
    1
    x
    +
    3x2
    )n    展开式中的倒数第三项的系数为45，求：
    （1）含x3的项；
    （2）系数最大的项．

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    已知(x2-
    1
    x
    )n    展开式中的二项式系数的和比（3a+2b）7展开式的二项式系数的和大128，求(x2-
    1
    x
    )n    展开式中的系数最大的项和系数最小的项．

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    已知(2x-
    1
    		x
    )n    展开式中的二项式系数之和比（2x+xlgx）2n展开式中奇数项的二项式系数之和小112，且第二个展开式中二项式系数最大的项等于1120，求第二个式子中x的值．

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    已知(
    		x
    +
    1
    2
    		x
    )n    展开式中的前三项系数成等差数列．
    （1）求n的值；
    （2）求展开式中的常数项．

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