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    (17)如图，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=．

    (Ⅰ)求AB的值；

    (Ⅱ)求sin(2A+C)的值．

    本小题考查同角三角函数关系、两角和公式、倍角公式、正弦定理、余弦定理等基础知识，考查基本运算能力及分析和解决问题的能力．

        (Ⅰ)解：由余弦定理，

        AB2=AC2+BC2-2AC·BCcosC

           =4+1-2×2×1×=2．

    那么，AB=．

    (Ⅱ)解：由cosC=且0＜C＜π，得sinC=由正弦定理，

    ,

    解得sinA=,所以,cosA=.由倍角公式

    sin2A=2sinA·cosA=，

    且cos2A=1-2sin2A=，故

    sin（2A+C）=sin2AcosC+cos2AsinC=.


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    		17
    ，|AN|=3，且|BN|=6．
    （1）曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分？并建立适当的坐标系，求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程；
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    如图，在△ABO中，
    OC
    =
    1
    4
    OA
    ，
    OD
    =
    1
    2
    OB
    ，AD交BC于M，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ．
    ①用
    a
    、
    b
    表示
    OM
    ；
    ②在线段AC上取一点E，线段BD上取一点F，使EF过M点，设
    OE
    =λ
    OA
    ，
    OF
    =μ
    OB
    ．
    求证：
    1
    7λ
    +
    3
    7μ
    =1    ．

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    精英家教网如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60°，且A1A=3，则A1C的长为（　　）
    A、
    		5
    B、2
    		2
    C、
    		14
    D、
    		17

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