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    （本小题共13分）
    某中学高中学生有900名，学校要从中选出9名同学作为国庆60周年庆祝活动的志愿者．已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生．为了保证每名同学都有参与的资格，学校采用分层抽样的方法抽取．
    （Ⅰ）求高一、高二、高三分别抽取学生的人数；
    （Ⅱ）若再从这9名同学中随机的抽取2人作为活动负责人，求抽到的这2名同学都是高一学生的概率；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求抽到的这2名同学不是同一年级的概率．


    (1)（人），（人），（人）
    (2)
    (3)

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    . (本小题满分12分）
    某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：在喜欢玩电脑游戏的12中，有9人认为作业多，3人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有4人认为作业多，6人认为作业不多.
    （1）根据以上数据建立一个列联表；（2）试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？
    （可能用到的公式：，，可能用到数据：，，，.）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    .(本题满分12分)
    甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下：
    甲: 82  81  79  78  95  88  93  84
    乙: 92  95  80  75  83  80  90  85
    (1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,求出甲学生成绩的平均数以及乙学生成绩的中位数；
    (2)若将频率视为概率,对甲学生在今后的三次数学竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分）
    在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如下的结果：

    所挂重量(N）()
    		1
    		2
    		3
    		5
    		7
    		9
    弹簧长度（cm）（y）
    		11
    		12
    		12
    		13
    		14
    		16
     

    （1）请画出上表所给数据的散点图；
    （2）弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性，若具有请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=bx+a；
    （3）根据回归方程，求挂重量为8N的物体时弹簧的长度．所求的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    本题满分14分）
    为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2．

    表1:男生身高频数分布表

    表2:女生身高频数分布表

    （1）求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图；
    （2）估计该校学生身高（单位：cm）在的概率；
    （3）在男生样本中，从身高（单位：cm）在的男生中任选3人，设表示所选3人中身高（单位：cm）在的人数，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

    分组
    		频数
    		频率

    		①
    		②

    		 
    		0.050

    		 
    		0.200

    		12
    		0.300

    		 
    		0.275

    		4
    		③

    		 
    		0.050
    合 计
    		 
    		④
    （1）根据上面图表，①、②、③、④处的数值分别是多少？
    （2）在坐标系中画出的频率分布直方图；
    （3）根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在中的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：


    		2
    		3
    		4
    		5
    		6

    		2.2
    		3.8
    		5.5
    		6.5
    		7.0
    若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
    （Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
    （Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出ｙ关于ｘ的线性回归方程；
    （Ⅲ）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
    （）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）
    为了了解高中新生的体能情况，某学校抽取部分高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从   左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12﹒
     
    [来
    （Ⅰ）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
    （Ⅱ）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
    （Ⅲ）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分分）为了解高一学生的体
    能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳
    绳次数的测试，将所得数据整理、分组后，
    画出频率分布直方图(如图).图中从左到右
    各小长方形面积之比为. 
    若第二组的频数为.
    (1) 求第二组的频率是多少？样本容量是
    多少？
    （2）若次数在以上（含次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？

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