Question

【题目】连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额利润资料如表：

商品名称	A	B	C	D	E
销售额x/千万元	3	5	6	7	9
利润额y/百万元	2	3	3	4	5

（参考公式： = = ， = ﹣ x）
（1）画出销售额和利润额的散点图
（2）若销售额和利润额具有相关关系，试计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
（3）估计要达到1000万元的利润额，销售额约为多少万元．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据表中所给的五对数对，在平面直角坐标系中画出散点图，

如图所示；

（2）解：∵ = =6， = ，

∴n =5×6× =102，

xiyi=3×2+5×3+6×3+7×4+9×5=112，

=32+52+62+72+92=200，

n =5×62=180，

= = =0.5，

= ﹣ = ﹣0.5×6= =0.4，

∴利润额y对销售额x的回归直线方程是 =0.5x+0.4

（3）解：根据题意，令 =0.5x+0.4=10，

解得x=19.2（千万元），

∴销售额约为19.2千万元

【解析】（1）根据表中所给的数对，在平面直角坐标系中画出散点图即可；（2）求出对应的数值 、 以及n 、 xiyi、 和n ，代入公式即可求出回归直线方程的系数与方程；（3）根据题意，令 =10，求出x的值即可．