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    【题目】在中，角所对的边分别为，且.

    （1）若，求；

    （2）若，的面积为，求.

    【答案】（1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）利用正弦定理化简易得，进而得到，由正弦定理即可求；（2）根据的面积为和（1）中的，易得结合余弦定理即可求得.

    试题解析：（1）由正弦定理得：，……………………1分

    即，……………………………………………………2分

    ∴，……………………………………3分

    ∵，∴，则，………………………………………………5分

    ∵，∴由正弦定理得：.………………………………6分

    （2）∵的面积为，

    ∴，得，…………………………………………………………7分

    ∵，∴，…………………………………………9分

    ∴，即，……………………………………11分

    ∵，∴.…………………………………………………………12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）已知椭圆方程为，点．

    i．若关于原点对称的两点记直线的斜率分别为，试计算的值；

    ii．若关于原点对称的两点记直线的斜率分别为，试计算的值；

    （2）根据上题结论探究：若是椭圆上关于原点对称的两点，点是椭圆上任意一点，且直线的斜率都存在，并分别记为，试猜想的值，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），现以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

    （1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

    （2）在曲线上是否存在一点，使点到直线的距离最小？若存在，求出距离的最小值及点的直角坐标；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝ax3－x2＋1(xR)，其中a＞0．

    (1)若a＝1，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；

    (2)若在区间上，f(x)＞0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市决定在其经济开发区一块区域进行商业地产开发，截止2015年底共投资百万元用于餐饮业和服装业，2016年初正式营业，经过专业经济师预算，从2016年初至2019年底的四年间，在餐饮业利润为该业务投资额的，在服装业可获利该业务投资额的算术平方根.

    （1）该市投资资金应如何分配，才能使这四年总的预期利润最大？

    （2）假设自2017年起，该市决定对所投资的区域设施进行维护保养，同时发放员工奖金，方案如下：2017年维护保养费用百万元，以后每年比上一年增加百万元；2017年发放员工奖金共计百万元，以后每年的奖金比上一年增加.若该市投资成功的标准是：从2016年初到2019的底，这四年总的预期利润中值（预期最大利润与最小利润的平均数）不低于总投资额的，问该市投资是否成功？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知 ．

    （1）若函数的值域为，求实数的取值范围；

    （2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】天水市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，

    规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，

    得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.

    优秀

    非优秀

    合计

    甲班

    10

    乙班

    30

    合计

    110

    （1）请完成上面的列联表；

    （2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；

    （3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号。试求抽到9号或10号的概率。

    参考公式与临界值表：。

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝loga (其中a>0，且a≠1)．

    (1)求函数f(x)的定义域；

    (2)判断函数f(x)的奇偶性并给出证明；

    (3)若x∈时，函数f(x)的值域是[0,1]，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3．

    （1）求到平面的距离

    （2）在线段上是否存在一点，使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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