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    从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：
    质量指标值分组
    		[75，85)
    		[85，95)
    		[95，105)
    		[105，115)
    		[115，125)
    频数
    		6
    		26
    		38
    		22
    		8
    （I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

    （II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？
    （1）

    （2）质量指标值的样本平均数为100，质量指标值的样本方差为104
    （3）不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定.

    试题分析：（1）根据频率分布表与频率分布直方图的关系，先根据：频率=频数／总数计算出各组的频率，再根据：高度=频率／组距计算出各组的高度，即可以组距为横坐标高度为纵坐标作出频率分布直方图;（2）根据题意欲计算样本方差先要计算出样本平均数，由平均数计算公式可得：质量指标值的样本平均数为，进而由方差公式可得：质量指标值的样本方差为;（3）根据题意可知质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为，由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定.
    试题解析：（1）

    （2）质量指标值的样本平均数为
    .
    质量指标值的样本方差为
    .
    所以这种产品质量指标值
    （3）质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为
    ，
    由于该估计值小于0.8，故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定.
    练习册系列答案
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    分组频数频率
    [50，60）40.08
    [60，70）③0.16
    [70，80）10②
    [80，90）160.32
    [90，100）0.24
    合计①
    （Ⅰ）求①、②、③处的数值；
    （Ⅱ）成绩在[70，90）分的学生约为多少人？
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    从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下图频率分布直方图：

    （I）求这500件产品质量指标值的样本平均值和样本方差（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （II）由直方图可以认为，这种产品的质量指标服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.
    （i）利用该正态分布，求；
    （ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值位于区间的产品件数.利用（i）的结果，求.
    附：
    若则，。

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    A．B．C．D．2

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