Question

（2013•绵阳二模）一个正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）的三视图如图所示，则这个正三棱柱的体积为（　　）

• A．

  3

• B．2

  3

• C．4 

  3

• D．6

  3

Answer 1

分析：由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱柱，其高已知，底面正三角形的高为

3

，故先解三角形求出底面积，再由体积公式求解其体积即可．

解答：解：此几何体为一个三棱柱，棱柱的高是1，底面正三角形的高是

3

，
设底面边长为a，则

3

2

a=

3

，∴a=2，
故三棱柱体积V=

1

2

•2•

3

•1=

3

．
故选A．

点评：本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是本棱柱的体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等”．三视图是新课标的新增内容，在以后的高考中有加强的可能．