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    设a＞0，函数f（x）=数学公式x3-ax在（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是________．

    a≤1
    分析：求导函数，可得x2-a≥0在（1，+∞）上恒成立，分离参数求最值，即可得到结论．
    解答：求导函数，可得f′（x）=x2-a
    ∵f（x）=x3-ax在（1，+∞）上单调递增，
    ∴x2-a≥0在（1，+∞）上恒成立
    ∴a≤x2在（1，+∞）上恒成立
    ∴a≤1
    故答案为：a≤1
    点评：本题考查函数的单调性，考查导数知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    设a＞0，函数f（x）=x2+a|lnx-1|．
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）当x∈[1，+∞）时，求函数f（x）的最小值．

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    设a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上是单调函数．则实数a的取值范围为
    （0，3]
    （0，3]
    ．

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    （2012•安庆模拟）设a＞0，函数f（x）=lnx-ax，g（x）=lnx-
    2(x-1)x+1

    （1）证明：当x＞1时，g（x）＞0恒成立；
    （2）若函数f（x）无零点，求实数a的取值范围；
    （3）若函数f（x）有两个相异零点x1、x2，求证：x1x2＞e2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，函数f （x） 是定义在（0，+∞）的单调递增的函数且f （
    axx-1
    ）＜f（2），试求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞0，函数f（x）=
    12
    x2-(a+1)x+a(1+ln x)    ．
    （1）求曲线y=f（x）在（2，f（2））处与直线y=-x+1垂直的切线方程；
    （2）求函数f（x）的极值．

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