Question

复数

(1-i)(1+i)

i

在复平面中所对应的点到原点的距离是

2

．

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质化简复数，求出其在复平面内的对应点的坐标，利用两点间的距离公式求得复数对应的点到原点的距离．

解答：解：复数

(1-i)(1+i)

i

=

i(1-i)(1+i)

i×i

=-2i，
其对应点的坐标为（0，-2），
该点到原点的距离等于 2，
故答案为 2．

点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数．复数与复平面内对应点之间的关系，两点间的距离公式的应用．