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    数学课上，老师让同学们任意写出一个有一些数的全体确定的集合，老师随机地拿了三位同学所写的集合让同学们来研究，其中A={x∈N*|x<5}，B={x∈Z|-3≤x≤2}，C={x|x2-3x+2=0}，老师提出了以下三个问题让同学们讨论，你能顺利的解决出来吗？

    （1）分别用列举法表示出这三个集合；

    （2）是否存在实数a，使得a∈A且a∈B；

    （3）是否存在实数b，使得b∈C但bA.

    解：（1）A={1，2，3，4}，

    B={-3，-2，-1，0，1，2}，

    C={1，2}.

    （2）存在实数a=1或2，使得a∈A且a∈B.

    （3）不存在实数b，使得b∈C但bA.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    （本小题满分12分）

    阅读下面内容，思考后做两道小题。

    在一节数学课上，老师给出一道题，让同学们先解，题目是这样的：

    已知函数f(x)=kx+b，1≤f(1)≤3，－1≤f(－1)≤1，求Z=f(2)的取值范围。

    题目给出后，同学们马上投入紧张的解答中，结果很快出来了，大家解出的结果有很多个，下面是其中甲、乙两个同学的解法：

    甲同学的解法：由f(1)=k+b，f(－1)=－k+b得

    ①+②得：0≤2b≤4，即0≤b≤2               ③

    ② ×(－1)+①得：－1≤k－b≤1             ④

    ④+②得：0≤2k≤4                                               ⑤

    ③+⑤得：0≤2k+b≤6。

    又∵f(2)=2k+b

    ∴0≤f(2)≤6，0≤Z≤6

          乙同学的解法是：由f(1)=k+b，f(－1)=－k+b得

    ①+②得：0≤2b≤4，即：0≤b≤2                        ③

    ①－②得：2≤2k≤2，即：1≤k≤1

    ∴k=1，

    ∵f(2)=2k+b=1+b

    由③得：1≤f(2)≤3

    ∴：1≤Z≤3

    （Ⅰ）如果课堂上老师让你对甲、乙两同学的解法给以评价，你如何评价？

    （Ⅱ）请你利用线性规划方面的知识，再写出一种解法。

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