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过双曲线=1的右焦点F作不垂直于x轴的直线交双曲线于M,N两点,MN的中垂线交x轴于R,求证:为定值.

答案:
解析:

证:焦点F(c,0),设MN方程为(t为参数,α为倾斜角,),代入双曲线方程得

α)t+

设MN中点Q,则|FQ|=,|FR|=,∴

说明:在直线(t为参数)上,A,B两点对应的参数是,则线段AB的中点对应的参数是


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