若|3-x|+|5+x|>m恒成立,则m的取值范围是________.
(-∞,8)
分析:根据绝对值的意义|3-x|+|5+x|表示数轴上的x对应点到3和-5对应点的距离之和,它的最小值等于8,可得答案.
解答:|3-x|+|5+x|表示数轴上的x对应点到-5和3对应点的距离之和,
它的最小值等于8,
由不等式|3-x|+|5+x|>m恒成立知,只须m<4,
m∈(-∞,8)
故答案为:(-∞,8).
点评:本题考查绝对值的意义,绝对值不等式的解法,求出|x+1|+|x-3|的最小值,是解题的关键.