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    直线y=x被曲线2x2+y2=2截得的弦长为    ．
    【答案】分析：直线y=x代入曲线2x2+y2=2，求出交点坐标，即可求得弦长．
    解答：解：直线y=x代入曲线2x2+y2=2可得2x2+x2=2，∴x=±
    ∴y=±
    ∴交点坐标为（，）、（-，-），
    ∴直线y=x被曲线2x2+y2=2截得的弦长为=
    故答案为：
    点评：本题考查直线与曲线的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直L1：2x-y=0，L2：x-2y=0．动圆（圆心为M）被L1L2截得的弦长分别为8，16．
    （Ⅰ）求圆心M的轨迹方程M；
    （Ⅱ）设直线y=kx+10与方程M的曲线相交于A，B两点．如果抛物y2=-2x上存在点N使得|NA|=|NB|成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设曲线C的参数方程为
    x=2+3cosθ
    y=-1+3sinθ
    ，直线l的参数方程为
    x=1+2t
    y=1+t
    （t为参数），则直线l被曲线C截得的弦长为
    4
    4
    ．
    （2）已知a，b为正数，且直线2x-（b-3）y+6=0与直线bx+ay-5=0互相垂直，则2a+3b的最小值为
    25
    25
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．
    （Ⅰ）选修4-2：矩阵与变换，
    已知矩阵A=
    01
    a0
    ，矩阵B=
    02
    b0
    ，直线l1    ：x-y+4=0经矩阵A所对应的变换得直线l2，直线l2又经矩阵B所对应的变换得到直线l3：x+y+4=0，求直线l2的方程．
    （Ⅱ）选修4-4：坐标系与参数方程，
    求直线
    x=-2+2t
    y=-2t
    被曲线
    x=1+4cosθ
    y=-1+4sinθ
    截得的弦长．
    （Ⅲ）选修4-5：不等式选讲，解不等式|x+1|+|2x-4|＞6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A．已知方程|2x-1|-|2x+1|=a+1有实数解，则a的取值范围为
    [-3，-1）
    [-3，-1）
    ．
    B．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，MN切⊙O于A，∠MAB=25•，则∠D=
    115°
    115°
    ．
    C．设曲线C的参数方程为
    x=2+3cosθ
    y=-1+3sinθ
    （θ为参数），直线l的参数方程为
    x=1+2t
    y=1+t
    （t为参数），则直线l被曲线C截得的弦长为
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从A，B，C，D四个中选做2个A．选修4-1（几何证明选讲）
    如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长．
    B．选修4-2（矩阵与变换）
    将曲线xy=1绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．
    C．选修4-4（坐标系与参数方程）
    求直线
    x=1+2t
    y=1-2t
    （t为参数）被圆
    x=3cosa
    y=3sina
    （α为参数）截得的弦长．
    D．选修4-5（不等式选讲）
    已知x，y均为正数，且x＞y，求证：2x+
    1
    x2-2xy+y2
    ≥2y+3    ．

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