[题目]随着生活节奏的加快以及停车日益困难.网约车越来越受到大众的欢迎.某网约车公司为了了解客户对公司的满意度.通过网络问卷的方式.随机调查了2000个客户.并通过随机抽样得到100个样本数据.统计后.得到如下频率分布表:分组频数612192520135(1)根据频率分布表.可以认为满意度.其中近似看作是这100个样本数据的平均值.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】随着生活节奏的加快以及停车日益困难，网约车越来越受到大众的欢迎.某网约车公司为了了解客户对公司的满意度，通过网络问卷的方式，随机调查了2000个客户，并通过随机抽样得到100个样本数据，统计后，得到如下频率分布表：

分组
频数	6	12	19	25	20	13	5

（1）根据频率分布表，可以认为满意度，其中近似看作是这100个样本数据的平均值，利用正态分布，求；

（2）该公司为参加网络问卷调查的客户提供了抽奖活动，活动规则：①若满意度不低于，可抽奖2次；若满意度低于，可抽奖1次；②每次抽奖可获得的优惠券金额为10元或20元，相应的概率均为.求参与网络问卷调查的客户人均可获得优惠券金额（单位：元）.

（附：参考数据与公式：若，则，，.）

【答案】（1）（2）元

【解析】

（1）由题意得，则利用=+代入计算即可得解；

（2）由题意的可能取值为10，20，30，40，分别求出、、、后列出分布列，即可求得期望，即可得解.

（1）依题意得满意度的平均值为

，

所以，

因为，所以，

所以=

=+=.

（2）依题意得，设参与网络问卷调查的客户可获得优惠券金额为，

则的可能取值为10，20，30，40，

因为，，

所以，，

，，

所以的分布列为

所以的数学期望为.

所以参与网络问卷调查的客户人均可获得优惠券金额元.

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