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双曲线的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s≥c,求双曲线的离心率e的取值范围。
解:直线l的方程为,即bx+ay-ab=0,
由点到直线的距离公式,且a>1,得到点(1,0)到直线l的距离
同理得到点(-1,0)到直线l的距离

,即
于是得,即
解不等式,得
由于e>1>0,
所以e的取值范围是
练习册系列答案
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已知双曲线的焦距为2c,离心率为e,若点(-1,0)与点(1,0)到直线的距离之和为S,且S,则离心率e的取值范围是(    )

A.     B.    C.     D.

 

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已知双曲线的焦距为2c,离心率为e,若点(-1,0)与点(1,

0)到直线的距离之和为S,且S,则离心率e的取值范围是(    )

A.     B.    C.     D.

 

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双曲线的焦距为2c,直线过点(,0)和(0,),且点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围.

 

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双曲线的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和.则双曲线的离心率e的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.

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已知双曲线的焦距为2c,离心率为e,若点(-1,0)与(1,0)到直线的距离之和,则e的取值范围是   

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