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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为（t为参数）．

    （Ⅰ）写出椭圆C的普通方程和直线l的倾斜角；

    （Ⅱ）若点P（1，2），设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求|PA|·|PB|的值．

    【答案】(I) ；（Ⅱ） .

    【解析】试题分析：（Ⅰ）利用平方法消去θ得到椭圆C的普通方程为，根据直线参数方程的几何意义求出直线的斜率，从而可得结果；（Ⅱ）把直线 的方程，代入中，利用直线参数方程的几何意义求出直线的斜率结合韦达定理可得结果.

    试题解析：（Ⅰ）消去θ得到椭圆C的普通方程为．

    ∵直线的斜率为，∴直线l的倾斜角为．

    （Ⅱ）把直线 的方程，代入中，

    得．

    即，

    ∴t1·t2＝4，即｜PA｜·｜PB｜＝4．

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    【题目】如图，在四棱锥中， 平面， ， ，且， ， .

    （1）求证： ；

    （2）在线段上，是否存在一点，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成角，如果不存在，请说明理由.

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    【题目】已知下列命题：

    ①若，则“”是“”成立的充分不必要条件；

    ②若椭圆的两个焦点为，且弦过点，则的周长为16；

    ③若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题；

    ④若命题： ，则：

    其中为真命题的是__________（填序号）．

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    【题目】(Ⅰ)在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是 (为参数， )，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.

    (1)写出的极坐标方程；

    (2)若为曲线上的两点，且，求的范围.

    (Ⅱ)已知函数， .

    (1) 时，解不等式；

    (2)若对任意，存在，使得，求实数的取值范围.

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    【题目】若α∈[0，π]，β∈[﹣ ， ]，λ∈R，且（α﹣ ）3﹣cosα﹣2λ=0，4β3+sinβcosβ+λ=0，则cos（ +β）的值为（ ）
    A.0
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为ρ＝2cosθ， ，射线θ＝φ， ， 与曲线C1交于（不包括极点O）三点A，B，C．

    （Ⅰ）求证： ；

    （Ⅱ）当时，求点B到曲线C2上的点的距离的最小值．

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    【题目】下列各式中，正确的是（　　）
    A.2{x|x≤2}
    B.3∈{x|x＞2且x＜1}
    C.{x|x=4k±1，k∈Z}≠{x|x=2k+1，k∈Z}
    D.{x|x=3k+1，k∈Z}={x|x=3k﹣2，k∈Z}

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    【题目】选修4－4：坐标系与参数方程

    已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是 (为参数)，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．

    (Ⅰ) 求曲线与交点的平面直角坐标；

    (Ⅱ) 点分别在曲线， 上，当最大时，求的面积(为坐标原点)．

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    【题目】已知正四棱柱的底面边长为，高为，现从该正四棱柱的个顶点中任取个点.设随机变量的值为以取出的个点为顶点的三角形的面积.

    （1）求概率；

    （2）求的分布列，并求其数学期望

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