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    9．设数列{an}的前n项和为Sn，已知2Sn=3n+3．求{an}的通项公式．

    分析 利用递推关系即可得出．

    解答 解：∵2Sn=3n+3，∴当n=1时，2a1=3+3，解得a1=3．
    当n≥2时，$2{S}_{n-1}={3}^{n-1}$+3，
    可得2an=3n-3n-1，解得an=3n-1．
    ∴an=$\left\{\begin{array}{l}{3，n=1}\\{{3}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

    点评 本题考查了递推关系的应用、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    19．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，MN是经过椭圆左焦点F的任一弦，AB是经过椭圆中心O且平行于MN的弦．
    （Ⅰ）若$2\overrightarrow{MF}=5\overrightarrow{FN}$，求弦MN所在直线的斜率；
    （Ⅱ）证明：|AB|是|MN|和椭圆长轴2a的等比中项．

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    20．求函数y=-tan3x+4tanx+1，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．确定下列各三角函数值的符号：
    （1）sin145°cos（-210°）；
    （2）sin1cos2tan3．

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    4．已知函数f（x）=$\sqrt{（acosx-1）^{2}+si{n}^{2}x}$
    （1）当a=2时，求f（x）的值域；
    （2）当且仅当x=2kπ，k∈Z时，f（x）取最小值，求正数a的取值范围；
    （3）是否存在正数a，使得对于定义域内的任意x，$\frac{f（x）}{a-cosx}$为定值？若存在，求a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．己知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+2y≤4}\\{y≥-2}\end{array}\right.$，若存在x、y满足（x+1）2+（y-1）2=r2（r＞0），则r的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$D．$\frac{4}{3}$$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}cosα\\ y=sinα\end{array}\right.（α$为参数）
    （Ⅰ）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同长度单位，且以原点为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），求点P关于直线l的对称点P0的直角坐标；
    （Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知在直角坐标系xOy中，圆C1：x2+y2=4，圆C2：x2+（y-2）2=4．
    （1）以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C1，C2的极坐标方程及其交点的极坐标；
    （2）求圆C1与C2公共弦的参数方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在△ABC中，A=2B，且3sinC=5sinB，则cosB=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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