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集合P={x|x=-a2-4a-3,a∈R},Q={y|y=
x-3
},则P∩Q
=
[0,1]
[0,1]
分析:根据二次函数的图象和性质,我们易求出集合P,根据根式的非负性我们可以求出集合Q,代入集合的交集运算公式,即可得到答案.
解答:解:∵x=-a2-4a-3=-(a+2)2+1≤1
∴P={x|x=-a2-4a-3,a∈R}=(-∞,1]
又∵y=
x-3
≥0
Q={y|y=
x-3
}
=[0,+∞)
∴P∩Q=(-∞,1]∩[0,+∞)=[0,1]
故答案为:[0,1]
点评:本题考查的知识点是集合的交集及其运算,二次函数的图象和性质,其中根据已知及基本初等函数的图象和性质求出集合P,Q是解答本题的关键.
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1
x
<0}
,则P∩Q=(  )
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B、{x|x>1}
C、{x|x<0或x>1}
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1
x-1
>0}
,则P∩Q等于(  )
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