Question

（14分）设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和组成数对（,并构成函数

（Ⅰ）写出所有可能的数对(，并计算，且的概率；

（Ⅱ）求函数在区间[上是增函数的概率.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】（Ⅰ）所有基本事件如下:

(1,-1),(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),

(2,-1),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),

(3,-1),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4) ，共有15个。………………………………4分

设事件“，且”为A,

则事件A包含的基本事件有8个,    ………………………………… 6分

所以P(A)=。           ……………………………………………8分

（Ⅱ）设事件“在区间上为增函数”为B,

因函数的图象的对称轴为 且>0，

所以要使事件B发生，只需。…………………………10分

由满足题意的数对有（1，-1）、（2，-1）、（2，1）、（3，-1）、（3，1），共5个，

                                          …………………………12分

所以，P(B)=  .                      …………………………14分