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    已知数列{an}的通项an=nan（0＜a＜1）且an＞an+1对所有正整数n均成立，则a的取值范围是


    1. A.
      （数学公式，1）
    2. B.
      （数学公式，1）
    3. C.
      （数学公式，数学公式）
    4. D.
      （0，数学公式）
    D
    分析：由已知中数列{an}的通项an=nan（0＜a＜1）且an＞an+1对所有正整数n均成立，我们易得到a＜对所有正整数n均成立，由于 n=1时，取最小值，结合0＜a＜1，即可得到答案．
    解答：∵an＞an+1对所有正整数n均成立，
    即（n+1）•an+1-n•an＜0
    即（a•n+a-n）•an＜0
    ∵an＞0恒成立
    ∴n•a+a-n＜0
    ∴a＜=1-≥
    又∵0＜a＜1
    ∴0＜a＜
    故选D
    点评：本题考查的知识点是数列的函数特性，其中根据已知条件，将问题转化为一个函数恒成立问题是解答本题的关键．
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    1
    Sn+n
    ，则数列{bn}的前n项和的取值范围为（　　）
    A、[
    1
    2
    ，1)
    B、(
    1
    2
    ，1)
    C、[
    1
    2
    ，
    3
    4
    )
    D、[
    2
    3
    ，1)

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    an
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    1
    		n+1
    +
    		n
    求它的前n项的和．

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