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    如图所示,棱长为a的正方体ABCD—A′B′C′D′,若过点A、C、B′的平面与下底面的交线为l,则l与直线AC的距离为___________.

    答案:

    解析:如图,因AC∥底面A′B′C′D′,则过A、C、B′的平面与下底面A′B′C′D′的交线l平行AC.∴过点B′作B′M⊥AC于M,则B′M为所求,在等边△ACB′中,易求B′M=.

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    11、如图所示在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，给出以下四个命题：
    ①异面直线C1P和CB1所成的角为定值；
    ②二面角P-BC1-D的大小为定值；
    ③三棱锥D-BPC1的体积为定值；
    ④直线CP与直线ABC1D1所成的角为定值．
    其中真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，棱长都相等的棱锥A-BCD中，E、F分别在棱AB、CD上，使
    AE
    EB
    =
    CF
    FD
    =λ    （λ＞0）设f（λ）=αλ+βλ，αλ表示EF与AC所成的角的度数，βλ表示EF与BD所成角的度数，则（　　）
    A、f（λ）在（0，+∞）上单调递增
    B、f（λ）在（0，+∞）上单调递减
    C、f（λ）在（0，1）上单调递增，而在（1，+∞）上单调递减
    D、f（λ）在（0，+∞）上为常数

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    如图所示，棱长为1的正方体(左图)，沿阴影面将它切割成两块，拼成右图所示的几何体，那么拼成的几何体的表面积为

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年海南省国兴中学、海师附中、嘉积中学、三亚一中高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图所示在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，给出以下四个命题：
    ①异面直线C1P和CB1所成的角为定值；
    ②二面角P-BC1-D的大小为定值；
    ③三棱锥D-BPC1的体积为定值；
    ④直线CP与直线ABC1D1所成的角为定值．
    其中真命题的个数为（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年海南省三亚一中、国兴中学、海师附中、嘉积中学四校高三联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图所示在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，给出以下四个命题：
    ①异面直线C1P和CB1所成的角为定值；
    ②二面角P-BC1-D的大小为定值；
    ③三棱锥D-BPC1的体积为定值；
    ④直线CP与直线ABC1D1所成的角为定值．
    其中真命题的个数为（ ）

    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

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