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    设．
    （1）用a表示f（x）的最大值M（a）；
    （2）当M（a）=2时，求a的值．
    【答案】分析：（1）用二倍角公式对f（x）化简得f（x）=-sin2x+asinx+，设sinx=t，则函数g（t）是开口向下，对称轴为t=的抛物线，根据二次函数的性质，对a进行讨论得出答案．
    （2）M（a）=2代入（1）中的M（a）的表达式即可得出结果．
    解答：解：（1）f（x）=cos2x+asinx-=-sin2x+asinx+，
    ∵0≤x≤
    ∴0≤sinx≤1
    令sinx=t，则g（t）=-t2+at+，t∈[0，1]
    ∴M（a）=．
    （2）当M（a）=2时，
    或a=-2（舍）；．
    ∴或a=-6．
    点评：本题主要考查了三角函数恒等变换的应用和二次函数的性质．在二次函数的性质的使用的时候要特别注意对称轴的位置．
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    设f(x)=
    1
    2
    cos2x+asinx-
    a
    4
    (0≤x≤
    π
    2
    )    ．
    （1）用a表示f（x）的最大值M（a）；
    （2）当M（a）=2时，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=cos2x+asinx-
    a
    4
    -
    1
    2
    ．
    （1）当 0≤x≤
    π
    2
    时，用a表示f（x）的最大值M（a）；
    （2）当M（a）=2时，求a的值，并对此a值求f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    12
    x2    +2ax，g（x）=3a2lnx+b，其中a＞0，设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共点，且在该点处的切线相同
    （1）用a表示b，并求b的最大值；
    （2）求证：当x＞0时，f（x）≥g（x）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f(x)=
    1
    2
    cos2x+asinx-
    a
    4
    (0≤x≤
    π
    2
    )    ．
    （1）用a表示f（x）的最大值M（a）；
    （2）当M（a）=2时，求a的值．

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