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1、若a>0,使不等式|x-4|+|x-3|<a在R上的解集不是空集,则a的取值范围(  )
分析:先求不等式|x-3|+|x-4|的最大值,要求解集不是空集时实数a的取值范围,只要a大于不等式|x-3|+|x-4|的最大值即可.
解答:解:|x-3|+|x-4|的几何意义是数轴上的点x 到3和4的距离之和,
当x在3、4之间时,这个距离和最小,是1.其它情况都大于1
所以|x-3|+|x-4|≥1
如果不是空集,所以 a>1
故选C.
点评:此题考查了绝对值不等式的解法.表示出原不等式左边的最小值是解本题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若a>0,使不等式|x-4|+|x-3|<a在R上的解集不是空集的a的取值是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若a>0,使不等式|x-4|+|x-3|<a在R上的解集不是空集的a的取值是


  1. A.
    0<a<1
  2. B.
    a=1
  3. C.
    a>1
  4. D.
    以上均不对

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若a>0,使不等式|x-4|+|x-3|<a在R上的解集不是空集的a的取值是(  )
A.0<a<1B.a=1C.a>1D.以上均不对

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年海南省海口市海南中学高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

若a>0,使不等式|x-4|+|x-3|<a在R上的解集不是空集的a的取值是( )
A.0<a<1
B.a=1
C.a>1
D.以上均不对

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