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    假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
    x23456
    y2.23.85.56.57
    若由资料知y对x呈线性相关关系，线性回归方程y=1.23x+b，则b=______．
    由题意可得
    .
    x
    =
    1
    5
    （2+3+4+5+6）=4，
    .
    y
    =
    1
    5
    （2.2+3.8+5.5+6.5+7.0）=5，
    代入可得y=1.23x+b，可得b=0.08，
    故答案为：0.08．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10次试验和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均数都为s，对变量y的观测数据平均数都为t，那么下列说法正确的是（　　）
    A．l1和l2有交点(s,t)B．l1和l2相交，但交点不一定是(s,t)
    C．l1和l2必平行D．l1和l2必重合

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．
    x3456
    y2.5344.5
    （1）请画出表中数据的散点图；
    （2）请求出y关于x的线性回归方程
    y
    =a+bx；
    （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
    注：线性回归方程系数公式
    b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-
    n-2x
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设有一个回归方程为
    ?
    y
    =-1.5x+2    ，则变量x增加一个单位时，下列结论正确的是（　　）
    A．y平均减少1.5个单位B．y平均减少2个单位
    C．y平均增加1.5个单位D．y平均增加2个单位

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：
    温度（x）010203040
    溶解度（y）65748796103
    （1）画出散点图；
    （2）求出线性回归方程
    y
    =bx+a；
    （3）当温度为70度时，试估算此时硝酸钠的溶解度为多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下表为某班5位同学身高x（单位：cm）与体重y（单位kg）的数据，若两个量间的回归直线方程为
    y
    =1.16x+a    ，则a的值为（　　）
    身高170171166178160
    体重7580708565
    A．-121.04B．123.2C．21D．-45.12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    “回归”这个词是由英国著名的统计学家FrancilsGalton提出来的．1889年，他在研究祖先与后代身高之间的关系时发现，身材较高的父母，他们的孩子也较高，但这些孩子的平均身高并没有他们父母的平均身高高；身材较矮的父母，他们的孩子也较矮，但这些孩子的平均身高却比他们的父母的平均身高高．Galton把这种后代的身高向中间值靠近的趋势称为“回归现象”．根据他研究的结果，在儿子的身高y与父亲的身高x的回归方程
    y
    =a+bx    中，b的值（　　）
    A．在（-1，0）内B．在（-1，1）内C．在（0，1）内D．在[1，+∞）内

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两个变量x，y之间具有线性相关关系，试验测得（x，y）的四组值分别为（1，2），（2，4），（3，5），（4，7），则y与x之间的回归直线方程为（　　）
    A．y=0.8x+3B．y=-1.2x+7.5
    C．y=1.6x+0.5D．y=1.3x+1.2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如下的数据资料：
    使用年限x23456
    总费用y2.23.85.56.57.0
    （1）在给出的坐标系中做出散点图；
    （2）求线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    中的
    a
    、
    b
    ；
    （3）估计使用年限为10年时，车的使用总费用是多少？
    （最小二乘法求线性回归方程系数公式
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    xy
    n
    i=1
    xi2-n
    -2
    x
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ）．

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