Question

下面三个判断中，正确的是    
①f（n）=1+k+k²+…+kⁿ（n∈N^*），当n=1时，f（n）=1；
②f（n）=1+++…+（n∈N^*），当n=1时，f（n）=1++；
③f（n）=++…+（n∈N^*），则f（k+1）=f（k）+++．

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点为简单的合情推理，根据式中定义对各个式子进行分类讨论，即可得到答案．
解答：解：①中n=1时，f（n）=f（1）=1+k不等于1，
故①不正确；
②中n=1时，f（1）=1++，故②正确；
③中f（k+1）=f（k）+++-，
故③不正确
故答案为：②
点评：这是一道新运算类的题目，其特点一般是“新”而不“难”，处理的方法一般为：根据新运算的定义，将已知中的数据代入进行运算，易得最终结果．