已知中心在坐标原点的双曲线E的一条准线方程x＝
，且它的渐近线与圆(x－
)2＋y2＝4相切．
(Ⅰ)求双曲线E的方程；
(Ⅱ)若过点Q(m，0)(m为非零常数)的直线l与双曲线E相交于不同于双曲线顶点的两点M、N，且
，问在x轴上是否存在定点G，使
？若存在，求出定点G的坐标；若不存在，请说明理由．
新思维假期作业暑假吉林大学出版社系列答案
蓝天教育暑假优化学习系列答案科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省东莞市五校高三第一次联考理科数学卷 题型：解答题
(本小题满分14分) 已知中心在坐标原点
的椭圆
经过点
，且点
为其右焦点。
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在平行于
的直线
，使得直线与椭圆有公共点，且直线与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。
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