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    衡阳市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为数学公式．
    优秀非优秀合计
    甲班10
    乙班30
    合计110
    （1）请完成上面的列联表；
    （2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
    （3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
    参考公式与临界值表：数学公式．
    P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
    k2.7063.8415.0246.63510.828

    解析：（1）
    优秀非优秀合计
    甲班105060
    乙班203050
    合计3080110
    （2）根据列联表中的数据，得到．因此按99.9%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”
    （3）设“抽到9或10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数
    为（x，y）．所有的基本事件有：（1，1）、（1，2）、（1，3）、…、（6，6）共36个．
    事件A包含的基本事件有：（3，6）、（4，5）、（5，4）、（6，3）、（5，5）、（4，6）（6，4）共7个．
    所以，即抽到9号或10号的概率为．
    分析：（1）由全部110人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为，我们可以计算出优秀人数为30，我们易得到表中各项数据的值．
    （2）我们可以根据列联表中的数据，代入参考公式，计算出k2值，然后代入离散系数表，比较即可得到答案
    （3）本小题考查的知识点是古典概型，关键是要找出满足条件抽到9或10号的基本事件个数，及总的基本事件的个数，再代入古典概型公式进行计算求解．
    点评：独立性检验的应用的步骤为：根据已知条件将数据归结到一个表格内，列出列联表，再根据列联表中的数据，代入公式K2，计算出k值，然后代入离散系数表，比较即可得到答案．
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    3
    11
    ．
    优秀 非优秀 合计
    甲班 10
    乙班 30
    合计 110
    （1）请完成上面的列联表；
    （2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
    （3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
    参考公式与临界值表：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．
    P（K2≥k） 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001
    k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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    优秀非优秀合计
    甲班10
    乙班30
    合计110
    （1）请完成上面的列联表；
    （2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
    （3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
    参考公式与临界值表：．
    P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
    k2.7063.8415.0246.63510.828

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    乙班30
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    （2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
    （3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
    参考公式与临界值表：．
    P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
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    优秀非优秀合计
    甲班10
    乙班30
    合计110
    （1）请完成上面的列联表；
    （2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
    （3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
    参考公式与临界值表：．
    P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
    k2.7063.8415.0246.63510.828

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