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    一个半径为1的小球在一个棱长为的正四面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是    ．
    【答案】分析：小球与正四面体的一个面相切时的情况，易知小球在面上最靠近边的切点的轨迹仍为正三角形，正四面体的棱长为，故小三角形的边长为2，做出面积相减，得到结果．
    解答：解：考虑小球与正四面体的一个面相切时的情况，
    易知小球在面上最靠近边的切点的轨迹仍为正三角形，
    正四面体的棱长为
    故小三角形的边长为2
    小球与一个面不能接触到的部分的面积为
    -=18，
    ∴几何体中的四个面小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是4×18=72
    故答案为：72
    点评：本题考查棱柱的结构特征，本题解题的关键是看出小球的运动轨迹是什么，看出是一个正三角形，这样题目做起来就方向明确．
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    72
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    72
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    72+18
    		3
    72+18
    		3
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    		6
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