已知二次函数
．
（1）若a>b>c， 且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有2个交点；
（2）在（1）的条件下，是否存在m∈R，使池f（m）=－ a成立时，f（m+3）为正数，若存在，证明你的结论，若不存在，说明理由；
（3）若 对
，方程
有2个不等实根，
．
科目：高中数学 来源： 题型：
已知二次函数
，
（1）当
时，
在 [ – 1，1 ] 上的最大值为
，求的最小值；
（2）对于任意的
，总有
，求a的取值范围；
（3）若当
时，记
，令a = 1，求证：
成立．
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科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学选修2-2 1.2导数的运算练习卷（解析版） 题型：选择题
已知二次函数
在x=1处的导数值为1，则该函数的最大值是 （
）
A．
B.
C．
D.
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科目：高中数学 来源：2010年江西省高一上学期期中考试数学卷 题型：解答题
(本小题12分) 已知二次函数
。
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）画出它的图像，并说明其图像由
的图像经过怎样平移得来；
（3）求函数的最大值或最小值；
（4）写出函数的单调区间（不必证明）。
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科目：高中数学 来源：2009-2010学年度新课标高三上学期数学单元测试12-理科-算法、复数、推理与证明 题型：解答题
已知二次函数
．
（1）若
，试判断函数
零点个数；
（2）若对
且
，
，试证明
，使
成立。
（3）是否存在
，使
同时满足以下条件①对
，且
；②对
,都有
。若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。
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的图象与x轴有两个交点.
的一个根，由韦达定理知另一根为
在（1，+∞）单调递增，
，即存在这样的m使
，则
是二次函数.
的根必有一个属于
.
－4x+1,x∈［3,4］，则其最大值为 ，最小值为 .