Question

【题目】《中华人民共和国民法总则》（以下简称《民法总则》）自2017年10月1日起施行.作为民法典的开篇之作，《民法总则》与每个人的一生息息相关.某地区为了调研本地区人们对该法律的了解情况，随机抽取50人，他们的年龄都在区间上，年龄的频率分布及了解《民法总则》的入数如下表：

年龄
频数	5	5	10	15	5	10
了解《民法总则》	1	2	8	12	4	5

（1）填写下面列联表，并判断是否有的把握认为以45岁为分界点对了解《民法总则》政策有差异；

	年龄低于45岁的人数	年龄不低于45岁的人数	合计
了解
不了解
合计

（2）若对年龄在，的被调研人中各随机选取2人进行深入调研，记选中的4人中不了解《民法总则》的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

参考公式和数据：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1)2×2列联表

	年龄低于45岁的人数	年龄不低于45岁的人数	合计
了解	a=3	c=29	32
不了解	b=7	d=11	18
合计	10	40	50

没有99%的把握认为以45岁为分界点对了解《民法总则》政策有差异．
(2)X的分布列是

X	0	1	2	3
P

;

【解析】

(1)利用表格数据，根据联列表利用公式求解即可．

(2)通过X的取值，求出概率，得到分布列，然后求解期望即可．

(1)2×2列联表

	年龄低于45岁的人数	年龄不低于45岁的人数	合计
了解	a=3	c=29	32
不了解	b=7	d=11	18
合计	10	40	50

,

所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对了解《民法总则》政策有差异．
(2)X所有可能取值有0，1，2，3，

;;

;;

所以X的分布列是

X	0	1	2	3
P

所以X的期望值是.