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已知复数,若复数z满足条件(|z2|+z)z1=1,则z=( )
A.5+2i
B.5-2i
C.-5+2i
D.-5-2i
【答案】分析:先设出z的代数形式,再把条件代入式子计算,然后根据复数相等建立方程,最后解方程的复数z,从而选C.
解答:解:设Z=a+bi(a,b∈R),因为复数
得|z2|=
把z1、|z2|,z代入条件(|z2|+z)z1=1,得:,即b-2-(5+a)i=0,
所以:,则a=-5,b=2,所以:z=-5+2i.
故选C
点评:本题考查了复数的代数形式以及复数的代数形式的乘法运算,并且用到复数相等建立方程组.
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