练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中、分别是、的中点，是上的一动点。

    （1）求证；

    （2）当点落在什么位置时，平行于平面？

    （3）求三棱锥的体积。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     

    (1)略

    (2)略

    （3）  

    【解析】（1）连BD，证明略                              ……4分

    （2）取SD中点P，连PN、AP、MN

    略

    证得面                                  ………………9分

    （3）                                   ………………12分

     

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中正视图和俯视图均为矩形，侧视图为直角三角形，M、G分别是AB、DF的中点．
    精英家教网
    （1）求证：CM⊥平面FDM；
    （2）在线段AD上确定一点P，使得GP∥平面FMC，并给出证明；
    （3）求直线DM与平面ABEF所成的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中正视图和俯视图均为矩形，侧视图为直角三角形，M是AB的中点．
    （1）求证：CM⊥平面FDM；
    （2）求二面角F-CM-D的正切值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中M，N分别是AB，AC的中点，G是DF上的一个动点，且DG=λDF（0＜λ≤1）．

    （1）求证：对任意的λ∈（0，1），都有GN⊥AC；
    （2）当λ=
    12
    时，求证：AG∥平面FMC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•香洲区模拟）一个多面体的三视图和直观图如下：
    （1）求证：MN∥平面CDEF；
    （2）求证：MN⊥AH；
    （3）求多面体A-CDEF的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个多面体的三视图和直观图如图所示，其中M、N分别是AB、SC的中点，P是SD上的一动点．
    （1）求证BP⊥AC；
    （2）当点P落在什么位置时，AP平行于平面SMC？
    （3）求三棱锥B-NMC的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案