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    设α、β为锐角，且
    a
    =（sinα，-cosα），
    b
    =（-cosβ，sinβ），
    a
    +
    b
    =（
    		6
    6
    ，
    		2
    2
    ），求
    a
    •
    b
    和cos（α+β）的值．
    ∵
    a
    =（sinα，-cosα），
    b
    =（-cosβ，sinβ），
    ∴
    a
    +
    b
    =（sinα-cosβ，-cosα+sinβ），又
    a
    +
    b
    =（
    		6
    6
    ，
    		2
    2
    ），
    ∴sinα-cosβ=
    		6
    6
    ，cosα-sinβ=-
    		2
    2
    ，
    ∴（sinα-cosβ）2+（cosα-sinβ）2=
    2
    3
    ，
    整理得：sin2α+cos2β-2sinαcosβ+cos2α+sin2β-2cosαsinβ=2-2（sinαcosβ+cosαsinβ）=
    4
    9
    ，
    即sin（α+β）=
    7
    9
    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =-sinαcosβ-cosαsinβ=-（sinαcosβ+cosαsinβ）=-sin（α+β）=-
    7
    9
    ；
    又sinα-cosβ＞0，即sinα＞sin（
    π
    2
    -β），且α、β均为锐角，
    ∴
    π
    2
    ＜α+β＜π，
    ∴cos（α+β）=-
    		1-sin2(α+β)
    =-
    4
    		2
    9
    ．
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    设f（x）=cos（x+θ）+
    		2
    sin（x+φ）是偶函数，其中θ，φ均为锐角，且cosθ=
    		6
    3
    sinφ，则θ+φ=（　　）
    A、
    π
    2
    B、π
    C、
    5π
    12
    D、
    7π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
    是两个不共线的向量，其夹角为θ（θ≠90°），若函数f(x)=(x
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -x
    b
    )    在（0，+∞）上有最大值，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α、β为锐角，且
    a
    =（sinα，-cosα），
    b
    =（-cosβ，sinβ），
    a
    +
    b
    =（
    		6
    6
    ，
    		2
    2
    ），求
    a
    •
    b
    和cos（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosx，4sinx-2)，
    b
    =(8sinx，2sinx+1)    ，x∈R，设函数f(x)=
    a
    •
    b

    （1）求函数f（x）的最大值；
    （2）在△ABC中，A为锐角，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3
    		2
    ，求a的值．

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