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    椭圆中心在坐标原点，A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点。
    （1）若，求k的值；
    （2）求四边形AEBF面积的最大值。
    解：（1）依题设得椭圆的方程为
    直线的方程分别为，
    如图，设
    其中
    且满足方程
    故  ①
    由知
    得
    由D在AB上知，得
    所以
    化简得
    解得或；
    （2）根据点到直线的距离公式和①式知，点到的距离分别为


    又
    所以四边形的面积为





    当，即当时，上式取等号
    所以S的最大值为。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当
    FB
    ⊥
    AB
    时，其离心率为
    		5
    -1
    2
    ，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率e等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，A、B是顶点，F是左焦点；当BF⊥AB时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，其离心率为
    		5
    -1
    2
    ．类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当
    FB
    ⊥
    AB
    时，其离心率为
    		5
    -1
    2
    ，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率e=
    		3
    2
    ，若椭圆与直线x+y+1=0交于P，Q两点，且OP⊥OQ（O为坐标原点），求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆中心在坐标原点，A（2，O）是它的一个顶点，且长轴是短轴的2倍，
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若椭圆的焦点在x轴，设直线y=kx（k＞0）与椭圆相交于E、F两点，求四边形AEBF面积的最大值．

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