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    已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为d，为其前n项和，且满足。数列满足，为数列的前n项和。

    （I）求；d和；

    （II）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。

     

    【答案】

    （I）在中，令

    得

    解得     ……………………………………3分

    （II）（1）当为偶数时，要使不等式恒成立，即需不等式

    恒成立。

    ，等号在n=2时取得。

    此时需满足<25.   ……………………………………8分

    （2）当n为奇数时，要使不等式恒成立，即需不等式

    恒成立.

    是随n的增大而增大，取得最小值－6.

    此时需满足<－21.  …………………………………………………10分

    综合（1）（2）可得<－21

    的取值范围是.

    【解析】略

     

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    已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前项和．

    （1）求，和；

    （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

    （3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省“十校”高三第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为，为其前n项和，且满足,．数列满足,， 为数列的前项和．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

    （3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有

    的值；若不存在，请说明理由．

     

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    (本小题满分14分)已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前项和．

    （1）求、和；

    （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

    （3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有

    的值；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市长宁区高三4月教学质量检测（二模）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足

    ，．数列满足，为数列的前n项和．

    (1)求、和；

    (2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年深圳市高三第一次调研考试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分14分)

    已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足

    ，．数列满足，为数列的前n项和．

    （1）求、和；

    （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

    （3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有

    的值；若不存在，请说明理由．

     

     

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