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    已知椭圆的右焦点为，右准线与轴交于点，若椭圆的离心率，且．

        （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若过的直线交椭圆于两点，且与向量共线，（其中O为坐标原点），求与的夹角．

     解析：（Ⅰ）由题意知，解得，从而.         （5分）

            （Ⅱ）由（Ⅰ）知，显然直线不垂直于轴，可设直线：

          联立，消去，得       （10分）

    设，，则，

    于是

    依题意，即

    故，或（舍去）                                             （15分）

    又

          

    故

    所以，与的夹角为
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的右焦点为F，右准线为l，A、B是椭圆上两点，且|AF|：|BF|=3：2，直线AB与l交于点C，则B分有向线段
    AC
    所成的比为（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、
    2
    3
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川成都外国语学校高三下二月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的右焦点为F2（1，0），点 在椭圆上.

    （1）求椭圆方程；

    （2）点在圆上，M在第一象限，过M作圆的切线交椭圆于P、Q两点，问|F2P|+|F2Q|+|PQ|是否为定值？如果是，求出定值，如不是，说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年云南省昆明市高三复习适应性检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的右焦点为，上顶点为B，离心率为，圆与轴交于两点

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若，过点与圆相切的直线与的另一交点为，求的面积

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省高三12月质量检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上，以点为圆心的圆与轴相切，且同时与轴相切于椭圆的右焦点，则椭圆的离心率为         ．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省保定市高三上学期期末调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆 的右焦点为且,设短轴的一个端点为,原点到直线的距离为，过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于两点，且.

    (1) 求椭圆的方程；

    (2) 是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点且使得成立？若存在，试求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

     

     

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